Desarrollos informáticos para una escala musical microtonal de 34 notas

La tesis doctoral de Julio Emilio Marco Franco propone algoritmos para la creación de piezas musicales basadas en una escala de 34 tonos que permite la adaptación a cualquier cultura musical del planeta 

La tesis doctoral de Julio Emilio Marco Franco, defendida en la Universidad de las Illes Balears, desarrolla una serie de algoritmos para que cualquier músico, sin conocimientos especiales, y de forma sencilla, puede crear música con una sola herramienta compositiva, la escala de 34 tonos, válida tanto para música vocal o instrumental, comopolifónica, y pueda adaptar su composición a distintas culturas, no solo al esquema cultural de países europeos o europeizados.

Esta investigación puede considerarse realmente como una extensión, pero en el campo de las tecnologías de la información y de la comunicación de su doctorado previo, realizado en la Universidad de Aveiro (Portugal). Si en la primera investigación desveló las ventajas del ajuste equitemperado en la escala microtonal de 34 notas, y ofreció una serie de composiciones en estilos diversos, en la nueva tesis doctoral Julio Emilio Marco Franco avanza en el campo de la física, la teoría musical y la computación. En este sentido la investigación ofrece muestras de la aproximación a las culturas musicales de Oriente Medio (Maqãm), India (shrutis) o China como ejemplos de las distintas posibilidades que ofrecen los algoritmos creados. Estos desarrollos permiten a un músico que disponga de un ordenador, crear música de cualquier cultura con un error de altura tonal no significativamente mayor que el aceptado cuando se estandarizó la escala de 12 tonos de igual temperamento que se emplea en la actualidad, permitiendo su exportación en diversos formatos de sonido e incluso en texto de partitura.

También se ha desarrollado un marco de transferencia para poder representar en un ordenador y por tanto en la partitura, música creada con la escala de 34-TET, siendo el procedimiento aplicable, con ligeras modificaciones, a cualquier otro diseño de escala microtonal. La música grabada, ya sea desde un micrófono u otra fuente externa, es filtrada y transportada al programa de notación musical. Una vez que las notas se representan adecuadamente en el pentagrama, se puede exportar de nuevo como sonido y/o como hojas de texto de música siguiendo el procedimiento anterior. Este desarrollo ha sido complejo porque la práctica totalidad de los protocolos al efecto utilizan el estándar tecnológico MIDI, que está diseñado para 12 notas. Esta parte, ha sido realizada fundamentalmente bajo la dirección del tutor y co-director Ramón Mas, profesor de la UIB. En el laboratorio, se comprobó la frecuencia, identificando la nota microtonal, e incluso se pudo obtener la transformación matemática de la señal entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, o transformada de Fourier que tiene muchas aplicaciones técnicas, y la señal discretizada.

En la segunda parte de la tesis se estudiaron las posibles unidades de medida para la estética (placer) y armonía musical. Aunque los primeros apuntes teóricos de la harmonía musical en la cultura europea se remontan a la escuela pitagórica, y a su teoría de fracciones pequeñas (1/2, 2/3, 3/4), correspondientes a intervalos epimóricos (2/1, 3/2, 4/3… etc.) ha sido mantenida durante siglos, algunos casos no encajan en dicha teoría. Así, por ejemplo, el intervalo musical de séptima menor (4/7) se considera disonante pero la sexta menor, pese a que numerador y denominador son mayores 5/8) no lo es.

La segunda parte de la investigación revisa la medición objetiva de la estética musical y revisitó la hipótesis de la armonía basada en el residuo o bajo fundamental.

Esta hipótesis de que la harmonía musical depende de esta nota, a veces incluso ausente, aunque siempre percibida, ha sido mantenida durante siglos, sin poder alcanzarse una demostración definitiva. Tuvo como principal impulsor a Jean Philippe Rameau (1683- 1764) músico, compositor y académico que ejerció una gran influencia en su tiempo y mantuvo la teoría del residuo en su trabajo corps sonore. Aunque durante toda su vida Rameau defendió la teoría de la generación única del sistema harmónico, no fue capaz de demostrarla, siendo esta incapacidad una pesadilla que le persiguió de por vida. Desde ese temprano periodo del barroco de la práctica común, hasta incluso la segunda mitad del siglo XX, diversos académicos e investigadores han intentado, infructuosamente, llegar a demostrar ese principio de la generación única. Entre los reputados investigadores que se aproximaron a este problema del principio generador único se encontraba Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 -1894) un polímata (con contribuciones en la fisiología y otras áreas de la medicina, la psicología, la termodinámica, la filosofía, el arte y la estética, etc.), que, como no podía ser de otra manera, se acercó mucho a la solución, pero abandonó la búsqueda al demostrarse la inutilidad del método de no-linealidad estática que había empleado. Este método quedó definitivamente abandonado tras los experimentos en 1940 de desplazamiento de tonos de Schouten.

En las últimas décadas, un grupo de investigadores internacionales coordinados por el británico Julyan Cartwright, investigador del Instituto Andaluz de Ciencias de la Tierra (CSIC-Universidad de Granada), han retomado el estudio del residuo, pero utilizando una aproximación basada en la no-linealidad dinámica. En este grupo de investigación se encuentra el profesor Oreste Piro, titular de la UIB, que fue el otro codirector de la tesis, y es en las investigaciones de ese grupo donde se enmarca la segunda parte de la tesis de Julio E. Marco Franco, que pasó para ello un periodo de varios meses de estancia en la unidad de investigación de Consiglio Nazionale delle Ricerche (Italia) vinculada a la Universidad de Bolonia, bajo la dirección de Diego L. González.

Partiendo de las frecuencias las dos notas de un intervalo, y mediante un nuevo algoritmo informático desarrollado en unidad de investigación de Bolonia, se obtuvo la frecuencia. En consecuencia, se pudo asignar una nota al residuo, mediante una aproximación basada en el método matemático de fracciones continuas, sobre la base de sistemas dinámicos no lineales (resonancia de tres frecuencias) desarrollada en lenguaje Python.

Los hallazgos ofrecen apoyo científico a la preferencia armónica por las relaciones de octava y quinta justas, consideradas de forma independiente por antiguos teóricos de lugares tan distantes entre sí como China y Grecia. También explica por qué el intervalo de séptima menor (4/7) se considera menos consonante que el de sexta menor (5/8), en discordancia con la teoría de las proporciones de números enteros pequeños. Además, proporciona una explicación de los resultados del desplazamiento de tonos de Schouten (1940)

Hasta donde se sabe, esta es la primera vez que se ofrece una demostración de génesis única para los 12 intervalos de la escala cromática. Los resultados apoyan el principio generativo único defendido por Rameau.

Los trabajos del autor sobre la escala de 34 notas se han publicado en revistas científicas y un libro en cuatro volúmenes: Digital Music Creation with 34 Tones, además de haber sido presentados en la Fundación Internacional Mozarteum (adscrita a la Universidad de Salzburgo) y en la Sorbona de Paris.

Fitxa de la tesis doctoral

  • Doctorando: Julio Emilio Marco Franco
  • Título: Improvement of digital audio signals generated with a 34-tone equaltempered scale
  • Directores: Ramon Mas Sansó i Oreste Piro Perusín
  • Programa de doctorado en Tecnologías de la Información y las Comunicaciones

Fecha de publicación: 03/03/2021