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Matemáticas al servicio de la neurociencia

La tesis doctoral de Catalina Vich Llompart propone nuevos métodos para estimar la cantidad de información que reciben las neuronas en cada momento

La tesis doctoral de Catalina Vich Llompart, defendida en la Universidad de las Illes Balerars hace aportaciones a los ámbitos científicos de la neurociencia matemática y computacional y de los sistemas dinámicos. La tesis la han dirigido los doctores Antoni Antoni Guillamon Grabolosa, del Departamento de Matemática de la Universidad Politècnica de Catalunya, y Rafel Jaume Prohens Sastre, del Departamento de Ciencias Matemáticas e Informática de la UIB.

La investigación se centra en la estimación del curso temporal de las conductancias sinápticas a las que una neurona está sometida, es decir, la cantidad de información que recibe una neurona en cada instante de tiempo. Este hecho es relevante a la hora de intentar determinar la conectividad cerebral.

Estas cantidades de información no se pueden extraer directamente de los experimentos, por lo que se necesitan métodos inversos para estimar conductancias a partir de grabaciones factibles (como el potencial de membrana de la neurona). Los métodos existentes en la literatura presentan algunas deficiencias importantes, como: suposiciones erróneas sobre relaciones lineales entre la corriente de entrada y el voltaje de salida y la necesidad de utilizar más de una grabación, hecho que obliga a asumir la misma conectividad funcional en experimentos diferentes. Estos aspectos convierten este tema en un reto no trivial para la neurociencia.

En la tesis se ataca a este problema con modelos minimales que describen la dinámica de una sola neurona, los cuales se estudian utilizando diferentes técnicas sobre sistemas slow-fast, ecuaciones diferenciales estocásticas y modelos no diferenciables.

La investigadora ha determinado que las estimaciones erróneas derivadas de los efectos no lineales se extienden también en regímenes de baja actividad pero con presencia de corrientes iónicos activos, y propone nuevos métodos para mejorar las estimaciones de las conductancias sinápticas. Finalmente, también se proporciona una prueba de concepto de un método de estimación general para regímenes de alta actividad, cuando la neurona presenta una dinámica oscilatoria.

Ficha de la tesis doctoral

  • Título: Inverse methods to estimate synaptic conductances with emphasis on non-smooth dynamical systems
  • Autora: Catalina Vich Llompart
  • Programa de doctorado: Matemáticas
  • Departamento: Ciencias Matemáticas e Informática
  • Directores: Antoni Guillamon Grabolosa y Rafel Jaume Prohens Sastre 

 

Fecha de publicación: 29/07/2016