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Algoritmos al servicio de la nitidez

La tesis doctoral de Joan Duran Grimalt propone nuevos modelos para restaurar imágenes degradadas por el ruido y la difuminación

 

En las últimas décadas, las imágenes digitales han invadido nuestras vidas. El procesamiento y al análisis de estas imágenes han dado lugar a áreas de investigación potentes que tienen por objetivo final imitar el funcionamiento de la visión humana.

La mayoría de problemas en el procesamiento digital de imágenes son problemas inversos mal puestos. Inversos porque disponemos del resultado final del proceso de formación de la imagen y queremos recuperar la escena original, y mal puestos porque durante dicho proceso se descarta o simplifica buena parte de la información de la escena. Una manera de superar este tipo de inconvenientes es regularizar el problema, es decir, incorporar hipótesis sobre el tipo de resultado que se quiere.

En la tesis doctoral de Joan Duran Grimalt, defendida en la Universidad de las Illes Balears y dirigida por los doctores Antoni Buades Capó, Bartomeu Coll Vicens y Catalina Sbert Joan, se proponen nuevos avances en la regularización de problemas inversos mal puestos mediante la minimización de funcionales que asignan energías elevadas al incumplimiento de las hipótesis preestablecidas sobre la imagen final que se quiere.

En la tesis, se han definido nuevos modelos para la restauración de imágenes que han sido sujetas a la degradación provocada por el ruido y la difuminación. Además, se han tratado problemas específicos vinculados al proceso de formación de las imágenes obtenidas mediante cámaras fotográficas y satélites. En cualquiera de los problemas citados, se ha dotado el modelo correspondiente de fundamentos matemáticos que garantizan su correcto funcionamiento y se han diseñado algoritmos eficientes que han permitido obtener resultados que mejoran sustancialmente los métodos existentes.

Ficha de la tesi doctoral

  • Título: Contributions to regularized ill-posed inverse problems in digital imaging
  • Autor: Joan Duran Grimalt
  • Programa de doctorado: Matemáticas
  • Departamento: Ciencias Matemáticas e Informática
  • Directores: Antoni Buades Capó, Catalina Sbert Juan y Bartomeu Coll Vicens  

Fecha de publicación: 22/02/2016