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Premio para los investigadores del grupo de investigación SCOPIA

Un trabajo de Isabel Aguiló, Jaume Suñer y Joan Torrens ha sido galardonado en el XIX Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica Fuzzy

Los investigadores del grupo de investigación en Soft Computing, Procesamiento de Imágenes y Agregación (SCOPIA), Isabel Aguiló, Jaume Suñer y Joan Torrens, han sido galardonados con el premio al mejor trabajo del XIX Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica Fuzzy, que ha tenido lugar en el marco de la XVIII Conferencia de la Asociación Española para la Inteligencia Artificial y que se ha hecho en Granada del 23 al 26 de octubre.

El trabajo galardonado se titula Estudio del modus tollens para implicaciones borrosas y se analiza el uso de una de las reglas de inferencia que se utilizan en el proceso deductivo de la lógica clásica, como es el modus tollens, en el ámbito de la llamada lógica borrosa.

En el razonamiento clásico, basado en la lógica proposicional, se utilizan proposiciones que son verdaderas o falsas, y el proceso deductivo se lleva a cabo mediante las reglas de inferencia del modus ponens y el modus tollens. En el razonamiento aproximado, basado en la lógica borrosa, las proposiciones tienen un valor de verdad que varía en el intervalo [0,1], y el proceso deductivo, a pesar de ser un poco más complicado, se lleva a cabo igualmente mediante las reglas generalizadas del modus ponens y el modus tollens.

En este caso, sin embargo, los conectivos lógicos AND, OR, NOT e IF ... THEN se modelizan mediante aplicaciones sobre el intervalo [0,1] que se llaman, respectivamente, conjunciones, disyunciones, negaciones e implicaciones. Las conjunciones más utilizadas en lógica borrosa son las t-normas, pero cada vez es más habitual introducir también el uso de las llamadas uninormas conjuntivas. En este sentido, generalizar las reglas de inferencia del modus ponens y el modus tollens respecto de una uninorma conjuntiva se convierte en un punto interesante de estudio. En este caso, estas reglas se presentan en forma de las desigualdades

U(x,I(x,y)) ≤ y            y          U(N(y),T(x,y)) ≤ N(x),

respectivamente, donde U es una uninorma conjuntiva, I es una implicación y N una negación.

En este trabajo, se realiza un estudio del modus tollens respecto de una uninorma conjuntiva U y de una negación N. En concreto, se quiere analizar y caracterizar, si es posible, qué implicaciones I satisfacen la desigualdad del modus tollens para unas U, N fijadas. Se dan algunos resultados generales de los que se derivan propiedades necesarias sobre la implicación Y para que satisfaga la igualdad. Estas propiedades resultan ser propias de un tipo de implicaciones llamadas RU-implicaciones, o implicaciones residuales derivadas de uninormas. Por este motivo, se estudia aparte el caso de las RU-implicaciones derivadas de los tres tipos de uninormas más habituales: las uninormas de Umin, las representables y las idempotentes. Se demuestra que, en este ámbito, existen muchas soluciones posibles y se consigue caracterizarlas todas en varios casos concretos.

Fecha de publicación: 14/11/2018